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错误选项“排除神器”之整除

2019-07-17 15:01:51 来源:格燃教育 http:www.ranvip.com

一、概念

如果一个整数a除以另外一个整数b(b≠0)所得商为整数,没有余数,称a能被b整除。

二、核心

判断问题量在题干中的整除关系,结合选项排除带入。

三、应用环境

1、文字描述整除

题干中出现“整除”、“每”、“平均”、“除尽”、“恰好”和“正好”等字样考虑整除。

例题1 有若干本课外书,平均分给8个小朋友,正好分完;若平均分给其中5个小朋友,也正好分完,且分到书的小朋友将比按前一种分法多分到9本。共有多少本课外书?

A.140 B.120 C.110 D.100

答案:B。解析:分析题干,出现“平均”和“正好”字样,考虑整除思想,“平均分给8个小朋友,正好分完;若平均分给其中5个小朋友,也正好分完”得知书的总数既能被8整除又能被5整除,排除A、C和D选项。直接选择B选项。验证B选项,分给8个小朋友,每人分15本,分5个小朋友每人分24本,后种分法比前一种多分9本书,符合题意。

2、数据体现整除

题干中出现分数、小数、百分数、比例和倍数等考虑整除。注:题干中出现小数、百分数要化成最简分数形式。

例题2 教室里有若干学生,走了10名女生后,男生是女生人数的2倍,又走了9名男生后,女生是男生人数的5倍。问:最初有多少名女生?

A.12 B.15 C.18 D.21

答案:B。解析:分析题干,出现“2倍”和“5倍”字样,考虑整除思想,“教室里有若干学生,走了10名女生后,男生是女生人数的2倍,又走了9名男生后,女生是男生人数的5倍”知最初女生人数减10能被5整除,直接排除A、C和D选项。选择B选项。验证B选项,最初女生人数15人,走10人后余5人,则知最初男生人数10人,走9人后余1人,女生人数是男生人数的5倍,符合题意。

例题3 农民张三为专业养鸡,将自己的猪交于李四合养,已知张三、李四共养猪260头,其中张三养的猪有13%是黑毛猪,李四养的猪有12.5%是黑毛猪,问李四养了多少头非黑毛猪?

A.125头 B.130头 C.140头 D.175头

答案:C。解析:分析题干,出现“13%”和“12.5%”等百分数,考虑整除思想。“李四养的猪有12.5%是黑毛猪”等价于“李四养的猪有    是黑毛猪,    非黑毛猪”,即李四养的猪总数能被8整除,非黑毛猪能被7整除,结合选项排除A、B;又“张三养的猪有13%是黑毛猪”即张三养的猪总数能被100整除,结合题干猪总数260知张三养100头,李四养160头。所以李四养的非黑毛猪头数为160×    =140头。正确选项为C。

通过上面的讲解相信大家对整除思想在做题过程中的应用有了更深的了解,希望同学后续多加练习快速掌握,为后期快速解决类似题目奠定基础。


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